Здравствуйте, уважаемые читатели. В этой статье продолжим разбор задач из 23 задания ОГЭ по математике. Рассмотрим задачу с нестандартной трапецией. Задача Найдите боковую сторону AB трапеции ABCD, если углы ABC и BCD равны соответственно 60° и 135°, а CD = 36. Выполним построение чертежа и напишем условие Решение Для решения задач с трапецией, практически всегда нужно провести две высоты. В нашей трапеции проведем две высоты СН и AF. Поскольку нам необходимо найти сторону АВ, то эта сторона входит в прямоугольный треугольник ABF...

Отличный повод вывести полезную (но очень редко) формулу и может даже две. Речь пойдет опять о метрическом соотношении сторон в треугольнике (9-й класс), а именно связь между сторонами и медианами и в качестве бонуса выведем формулу нахождения стороны по двум другим и медиане, а ещё — формулу нахождения медианы по трём сторонам. Условие В треугольнике две стороны равны 11 и 23, а медиана, проведенная к третьей, равна 10. Найдите третью сторону. Подсказка Как и в последних нескольких задачах, подсказка будет — теорема косинусов...