Из вершины тупого угла равнобедренной трапеции АВСD проведен перпендикуляр СЕ к прямой АD, содержащей большее основание. Докажите, что Для этого достроим четырехугольник АМNE, где MN – средняя линия, и докажем, что он является параллелограммом. 1. MN параллельно AD по свойству средней линии трапеции. Для доказательства того факта, что АМNE докажем, что параллельны и стороны АМ и EN. 2. По теореме Фалеса AD параллельно MN и параллельно BC, АМ =МВ, значит ЕН = НС. Таким образом, треугольник ЕСN – равнобедренный, а NН его высота, медиана и биссектриса...

Не так давно выкладывал задачку, на которую пришло немало откликов-решений. Спасибо всем! Давайте разберем ее подробно. Вот она: Итак, условие задачи. Дана трапеция ABCD. Отрезки, соединяющие середины сторон равны соответственно: KL=24, MN=10. Найдите основания трапеции. В первую очередь полезно обратить внимание на углы. Если они настолько "нестандартные", значит, это кому-то нужно! То есть нам! Посмотрим, что будет, если бы 2 таких угла имел треугольник. Каким был бы тогда его третий угол? 180...