Приветствую всех, кто штурмует профильный ЕГЭ по математике и не боится геометрических задач! Сегодня мы разберем одну из самых красивых планиметрических задач из базы ФИПИ (задание №18). Эта задача пугает многих обилием данных: тут и отношения сторон, и радиус описанной окружности, и тригонометрия. Но если разложить всё по полочкам, решение оказывается логичным и изящным. Я разберу два разных способа для пункта «а» и покажу, как красиво найти ответ в пункте «б». Точки P, Q, W делят стороны выпуклого...

Массовая школьная математика давно стала гуманитарным предметом. Стандартные приёмы, задачи, правила и алгоритмы. Заучивай на карточках, как правила русского или английского языка. Думать даже не всегда нужно - просто применяй типовые алгоритмы. Иногда полезно и интересно не заучивать, а понимать и выводить. Например, сегодня рассмотрим одно из доказательств формулы тройного угла через геометрию (sin3a=3sina-4sin^3a). По формулировке на рисунке сразу напрашивается идея с окружностью и углами. Тут нарисована часть правильного многоугольника...