Задача: Для углов α, β, γ треугольника выполняется равенство: sin^2 (γ) = sin^2 (α) + sin^2 (β) + sin α · sin β. Найдите угол γ. ©Математическая Вертикаль. Учебное пособие для общеобразовательных организаций. Автор: М.А.Волчкевич. Решение: Начертим треугольник со сторонами a, b и с, напротив которых соответственно лежат углы α, β и γ. В №15 мы доказали равенство sin^2 (γ) = sin^2 (α) + sin^2 (β) – 2 sin (α) · sin (β) · cos (γ)...

Задание: В треугольнике АВС угол С равен 90°, АВ=32, sin B=0.5. Найдите АС.* Нарисуем данный треугольник: Так как sin B=0,5, то угол В равен 30°. А значит, как гласит свойство прямоугольного треугольника: катет, лежащий напротив угла в 30°, равен половине гипотенузы...