Задача: В ромб с острым углом α вписали окружность. Найдите её радиус, если сторона ромба равна 1. ©Математическая Вертикаль. Учебное пособие для общеобразовательных организаций. Автор: М.А.Волчкевич. Проведём диагонали в ромбе, по свойству ромба диагонали пересекаются друг с другом под прямым углом, а также являются биссектрисами углов, отсюда ∠ABO = ∠CBO = α/2 (см. рисунок). OH = BO * sin (α/2); BO = AB * cos(α/2) = cos(α/2) ⇒ OH = sin (α/2) * cos(α/2)...

Ты когда-нибудь сидел над задачей и думал: «Ну как, КАК найти длину стороны треугольника по радиусу вписанной окружности, если формула вдруг вылетела из головы?» А ведь это одна из тех тем, где можно легко запутаться. Школьники теряют баллы, студенты тратят часы, а ответ на самом деле проще, чем кажется. ✔ Наша группа ВК заходите и подписывайтесь: 👉 ВК Учись Легко ✔ Наш Telegram-канал с новостями, подписывайтесь: 👉 Учись Легко Представь, что ты решаешь задачу на ЕГЭ или контрольной. Дано: радиус вписанной окружности r и площадь треугольника S...