Математика онлайн. Доступно о сложном. Серия «Лайфаки для студентов» Здравствуйте, уважаемые любители математики! Для выполнения подобных заданий надо уметь видеть закономерности. Именно поэтому такие упражнения у многих вызывают затруднения. Итак, приступим. Для начала преобразуем функцию так, чтобы дифференцировать было удобнее. При этом 1/lna– константа, которую всегда будем выносить за знак производной. Посчитаем несколько первых производных. Теперь проанализируем, как связаны правые части равенств с порядком производных...

Для исследования функции на экстремум при помощи производной второго порядка нужно выполнить следующие шаги: 1. Найдите первую и вторую производные функции . Обозначим их как f '(x) и f ''(x) соответственно. Используем теоретической обоснование - необходимое условие экстремума функции одной переменной: 2. Найдите точки, где первая производная равна нулю или не существует. Это могут быть точки экстремума или точки перегиба. 3. Найдите значения второй производной в найденных точках и классифицируйте их используя достаточное условие экстремума...