В лекциях были даны основные определения, связанные со сравнимыми числами, классами вычетов, в текущем материале приведены несколько примеров решения задач, которые не были рассмотрены в теоретической части. Сравнения первой степени с одним неизвестным ax ≡ b (mod m). Решите уравнение 1287x ≡ 447 (mod 516) - обозначим через (1). Решение: 1) Заменим коэффициенты уравнения соответствующими наименьшими положительными вычетами по модулю 516, получим: 255x ≡ 447 (mod 516) - обозначим через (2). 2)...

В результате изучения этой темы обучающийся узнает: понятие сравнимых целых чисел по модулю, способы записи сравнимых целых чисел по модулю, свойства сравнимости по модулю, арифметические действия над сравнимыми целыми числами по модулю, примеры признаков делимости, понятие класса вычетов по модулю, способы обозначения класса вычетов по модулю, понятие полной системы вычетов, способы обозначения полной системы вычетов, способы задания операций над вычетами; научится: определять, являются ли два целых...