Прямоугольный параллелепипед – это многогранник, состоящий из 6 граней (прямоугольников) и имеющий 8 вершин и 12 ребер. Противоположенные грани параллелепипеда параллельны и равны. Все двугранные углы прямоугольного параллелепипеда прямые. Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда равна удвоенной сумме произведений пар ребер a и b, b и c, a и c. Чтобы вычислить площадь поверхности прямоугольного...

Всем привет дорогие читатели этого канала,сегодня очередная короткая статья будет посвящена решению задачи с Всесибирской олимпиады школьников. Звучит она так:"Может ли сумма объема,длин всех ребер и площадей всех граней прямоугольного параллелепипеда,грани которого целые числа быть равна 866?" Приступим к решению. Заметим,что 866 не кратно четырем,но кратно 2,поэтому ребра не могут иметь длину трех нечетных ,двух четных и одного нечетного или всех четных чисел,значит ребра состоят из одного четного и двух нечетных...