В этой статье рассмотрим задачи на вписанную окружность в квадрат и описанную около квадрата.

Нам даны два сегмента одного и того же круга. Один сегмент имеет дугу в 180 градусов (т.е. это полукруг), а другой - в 90 градусов. В каждый из этих сегментов вписан квадрат. Требуется найти отношение площади большего квадрата (вписанного в полукруг) к площади меньшего квадрата. Отношение площади квадрата, вписанного в сегмент с дугой в 180°, к площади квадрата, вписанного в сегмент того же самого круга с дугой в 90°, равно 2...