Давно не было интересных задач (давно вообще не было задач), возвращаюсь с интересной задачей, но это не точно. Найти нужно площадь четырёхугольника вписанного в окружность. условием не оговорено, что это за четырёхугольник, так что придётся ещё определить это. Условие Около прямоугольного треугольника ABC с катетами АС = 5 и ВС = 12 описана окружность...

При кажущемся каламбуре названия — всё так, как там написано. Четырёхугольник вписан в окружность, а окружность в равнобедренную трапецию. И точки касания окружности и трапеции – вершины четырёхугольника Объёмная получится задача, особенно если всё расписать и доказать а не просто «подставим это сюда и получим ответ». Вообще очевидного много, например, что диагонали взаимно перпендикулярны. Можно выйти на площадь, а ещё что трапеция равнобедренная и углы при основаниях равны – синусы и косинусы тоже равны...

Задача простая - найти площадь, вот только что это за четырёхугольник?