Здравствуйте, уважаемые читатели. В этой статье рассмотрим задачи по геометрии за 9 класс. Они встречаются в 15 задании ОГЭ по математике. Теорема Площадь треугольника равна половине произведения двух его сторон на синус угла между ними. Задача №1 Решение Ответ 50 Задача №2 Решение Введем обозначения для треугольника. Назовем его АВС Запишем формулу нахождения площади треугольника опираясь на теорему о площади треугольника. По условию дан равнобедренный треугольник. Значит сторона с=а. Выпишем...

Здравствуйте, уважаемые читатели. В этой статье рассмотрим задачи по геометрии за 8-9 класс. Задачи на нахождение площади треугольника. Они встречаются в 15 задании ОГЭ по математике. В статье будут рассмотрены несколько формул вычисления площади треугольника. Первая теорема Площадь треугольника равна половине произведения его высоты на сторону, к которой она проведена. Задача №1 Сторона треугольника равна 16, а высота, проведённая к этой стороне, равна 19. Найдите площадь этого треугольника Решение Задача №2 У треугольника со сторонами 2 и 10 проведены высоты к этим сторонам...

Полмесяца назад опубликовала несколько задач, которые предлагают на ЕГЭ, и решить их можно чуть ли не устно. Но задачи опубликованы, а ответы только сегодня (так получилось). Задача 1. Сторона прямоугольника относится к его диагонали, как 4 : 5, а другая сторона равна 9. Найти площадь прямоугольника. Привожу чертёж из статьи, в которой была опубликована задача. 1. Сторона относится к диагонали прямоугольника, как 4:5, означает, что вторая сторона будет в частях равна: 5^2 - 4^2 = 25 - 16 = 9...

Задача: Через точку внутри треугольника проведены три прямые параллельно всем его сторонам. Найдите площадь исходного треугольника, если площади отмеченных треугольников на рисунке равны S1, S2 и S3. ©Математическая Вертикаль. Учебное пособие для общеобразовательных организаций. Автор: М.А.Волчкевич. Решение: Образованные маленькие треугольники подобны между собой, поскольку образованы параллельными прямыми. Из подобия △DEN ~ △MNK следует, что EN/NK = √(S1/S3); EN = NK * √(S1/S3). Из подобия △NFG ~ △MNK следует, что FN/MN = √(S2/S3); FN = MN * √(S2/S3)...