Здравствуйте, уважаемые читатели. В этот раз разберем следующую задачу: В равнобедренную трапецию, периметр которой равен 80, а площадь равна 320, можно вписать окружность. Найдите расстояние от точки пересечения диагоналей трапеции до её меньшего основания. Выполним построение рисунка и напишем, что нам известно: Если в четырехугольник вписана окружность, то суммы противоположных сторон равны. 1) Найдем боковые стороны трапеции АВ и CD. Обратимся к условию задачи. Нам известен периметр трапеции...

Трапеция – равнобедренная, и это немного упрощает задачу, которая по заголовку кажется невыполнимой Вообще, задача красивая и понятная. Тут сразу можно догадаться зачем нам окружность и что с ней делать. Если не догадались – ничего страшного, ниже подсказки. Но начнём на этот раз с условия, а то некоторые его даже не читают 😱 Условие Окружность с центром в точке пересечения диагоналей АС и ВD равнобедренной трапеции ABCD касается меньшего основания ВС и боковой стороны АВ. Найдите площадь трапеции ABCD, если известно, что ее высота равна 16, а радиус окружности равен 3...