Задача по математике 7 класс На рисунке изображено три квадрата со сторонами 14,18,12. Найдите площадь закрашенной фигуры ABCDF (рис 1). Решение: 1) Найдем суммарную площадь квадратов (14*14)+(18*18)+(12*12)=664 2) Найдем площадь фигуры AFX (Рис 2) Фигура AFX образует прямоугольный треугольник, зная размеры катетов AX 14 и XF 32 (14+18) по формуле находим площадь треугольника S=AX*XF/2 S=14*32/2=224 Площадь треугольника AFX=224 3) Для того? что бы найти оставшуюся не закрашенную площадь фигур? мысленно продлим квадрат со сторонами 18 в сторону квадрата со сторонами 12, до точки D (рис 3). Найдем площадь полученного треугольника CED, зная размеры катетов CE 30 (18+12) и ED 18 (12+6) по формуле находим площадь треугольника S=CE*ED/2 S=30*18/2=270 Площадь треугольника CED=270 4) Находим площадь образовавшегося прямоугольника (красная штрих-пунктирная линии) 12*6=72 5) От площади треугольника CED отнимаем площадь прямоугольника (красная штрих-пунктирная линии) 270-72=198 Получили площадь не заштрихованных фигур равную 198 6) От общей площади квадратов отнимаем найденную площадь фигур. 664-224-198=242 Ответ: Площадь закрашенной фигуры ABCDF равна 242