В оригинале надо было найти углы, но пару раз выкладывались задачи с арксинусом и как-то «не зашли» они, этот раз без них. Задача простая — найти косинусы углов. Как и в любом вопросе, в этом тоже есть подсказка — или теорема косинусов, или теорема синусов, или тригонометрические функции в прямоугольном треугольнике. Последнее более вероятно. Ну а дальше несколько подсказок! Биссектрисы. Какие треугольники отсекают биссектрисы от этой трапеции и почему они «такие»? Если с этим разберёмся — можно выразить через одну переменную сперва меньшее основание, а потом и большее...

Ответ: Чтобы найти угол, если известно значение его косинуса, необходимо использовать обратную тригонометрическую функцию - арккосинус (обозначается как arccos или cos⁻¹). Что такое арккосинус? Как найти угол на калькуляторе: Пример: Если cos(α) = 0.8, то: Геометрическая интерпретация: Представьте прямоугольный треугольник. Косинус острого угла равен отношению прилежащего катета к гипотенузе. Если мы знаем косинус угла, то по сути знаем соотношение этих сторон. Используя функцию арккосинус, мы можем найти сам угол. Важные замечания: Другие обратные тригонометрические функции: Применение в реальной жизни: Пример задачи: Лестница приставлена к стене под углом α к земле...