10. Интегрирование по частям. При интегрировании по частям применяется формула: ʃ u dv = u v - ʃ v du Пример один. ʃ ln x dx = Такого табличного интеграла нет. Найдём его по формуле интегрирования по частям. Под интегралом функция u; и под дифференциалом функция v. ʃ ln x dx = x ln x - ʃ x d ln x = Вынесем из-под дифференциала функцию. Найдём её производную. = x ln x - ʃ x × 1/x dx = x ln x - ʃ dx = x ln x - x + C Ответ: x ln x - x + C Пример два. ʃ x ln x dx = Внесём первую функцию под дифференциал, так как вторую внести нельзя. Найдём первообразную. ʃ ln x d x ²/ 2 = Вынесем число из-под дифференциала за интеграл...