Первообразная и неопределенный интеграл .  Главной задачей в дифференциальном уравнении :по данным функции f(x) найти ее производную .Интегральное исчисление решает обратную задачу: найти функцию F(x), зная ее производную F’(x)=f(x).Искомую функцию F(x) называют первообразную функции f(x).  Функция F(x) называется первообразной функции f(x) на отрезке (a,b), если выполняется условие :  F’(x)=f(x) или dF(x)=f(x)dx  Пример1: Первообразной функции y=x^8, является функцией F(x)=(x^9)/9,  так как  F’(x)=((x^9)/9)=x^8=f(x). F(x)=(x^9)/9+С (где С- постоянная), F’(x)=((x^9)/9+С)=x^8+0=f(x).  ТЕОРЕМА . ...

Всем привет! В предыдущей статье я Вам рассказывал про одно из заданий пробника ЕГЭ-2022 по профильной математике на точки экстремума функций, а также наименьшее и наибольшее значение функции на заданном отрезке, и я решил, что раз уж мы заговорили про функции, грех не разобрать ещё пару заданий на эту тему. Сегодня мы с Вами научимся решать задания из ЕГЭ на касательные к графику функции, производные а также первообразные функции, и убедимся на примере, что такие задания решать очень-очень легко, и если понимать алгоритм их решения - это на экзамене это будет для Вас лишь халявный балл...