AC – общая гипотенуза прямоугольных треугольников ABC и ADC. Плоскости этих треугольников взаимно перпендикулярны. Найдите квадрат длины отрезка BD, если AB = 8√3, BC = 5√2, AD = DC. Задача централизованного тестирования 2021 года. Вариант 5. Задача В9. РЕШЕНИЕ Рассмотрим треугольник ABC. По теореме Пифагора найдем гипотенузу: Проведем в этом треугольнике медиану BP к гипотенузе...

Ну что, мой юный друг, давай продолжим? Поехали: Есть такая простенькая формула, определяющая радиус вписанного круга через полупериметр треугольника. Треугольник равносторонний, значит, его полупериметр равен 30√3/2=15√3. А радиус определим по этой формуле r = ( р – а ) * tgА/2. Все углы в равностороннем треугольнике равны 60 градусам ,половина его равна 30 градусам , а tg300 = 1/√3., значит радиус r = ( 15√3 - 10√3 )* 1/√3 = 5√3 * 1/√3 = 5. Вот и ответ, запиши его и поехали дальше: Тоже все достаточно просто...