Треугольник Паскаля заполняется по следующему принципу. В вершине этого треугольника, или в нулевой строке, стоит единица. По бокам с каждой стороны тоже везде стоят единицы. В частности, поэтому в первой строке находятся две единицы. А дальше, каждый элемент внутри каждой следующей строки является суммой двух чисел, которые стоят строкой выше слева и справа от него. Вот так выглядит треугольник Паскаля: Этот треугольник помогает при некоторых вычислениях, а также обладает множеством интересных свойств...

Дан треугольник ABC, AB = 5, BC = 7, АС = 8. Из вершины B опущены перпендикуляры BM и BN на биссектрисы внешних углов при вершинах A и C. Найти длину отрезка MN. Решение Продлим BM и BN до пересечения с прямой AC. Треугольники BAD и BCE равнобедренные, потому что у них биссектрисы совпали с высотами.  Отсюда два вывода: MN = DE/2 = 10, как средняя линия в треугольнике DBE...