Дан треугольник ABC, AB = 5, BC = 7, АС = 8. Из вершины B опущены перпендикуляры BM и BN на биссектрисы внешних углов при вершинах A и C. Найти длину отрезка MN. Решение Продлим BM и BN до пересечения с прямой AC. Треугольники BAD и BCE равнобедренные, потому что у них биссектрисы совпали с высотами.  Отсюда два вывода: MN = DE/2 = 10, как средняя линия в треугольнике DBE...

Снова возвращаюсь к моему любимому разделу (подборке), касающемуся алгоритмов. Их великое множество. Вот сегодня начнём серию алгоритмов геометрических, на плоскости. Кстати часто на олимпиадах по программированию возникает как подзадача необходимость именно каких-то геометрических вычислений. И участники тратят много времени, чтобы самим выводить нужные формулы. А если знать хотя-бы путь выведения формулы, пригодной для вычисления, то всё было бы гораздо быстрее. Сегодня о треугольниках. Часто треугольник задаётся тремя вершинами, т...