Продолжаем разборы типовых задач по стереометрии. На сей раз - апофема в правильной четырёхугольной пирамиде: "Найдите периметр основания правильной четырёхугольной пирамиды, если её высота равна 8 см, а апофема 6 см". Это очень простая задача, так как в ней нет решения. Апофема в правильной пирамиде всегда больше высоты, как гипотенуза всегда больше катета. То есть в формулировке задачи закралась ошибка. Решим эту задачу, если, наоборот, апофема равна 8, а высота - 6. Задача решается очень быстро...

SABCD — правильная четырехугольная пирамида, все ребра которой равны 78. Точка М — середина ребра SD. Точка N принадлежит ребру SC и CN:NS = 1:3. Най­дите длину отрезка, по которому плоскость, проходящая через точки M и N параллельно ребру SA, пересекает основание ABCD пирамиды. Выберите номер правильного ответа 1) 13√37; 2) 91; 3) 26√10; 4) 20√17; 5) 26√13. Задача централизованного тестирование 2021 года. Вариант 5. Задача А18. РЕШЕНИЕ Проведем прямую MK параллельно AS. Прямые MN и DC лежат в одной плоскости и не параллельны...