Задача 14 (317 вар. Ларина) В правильной треугольной призме АВСC₁В₁A₁ через точку M — середину ребра СС₁ — проведено сечение B₁DM. а) Найдите, в каком отношении сечение делит объем призмы. б) Найдите угол между плоскостями АВС и B₁DM, если боковые ребра равны 2, а стороны основания равны 5. https://alexlarin.net/ege/2020/trvar317.pdf Решение а) Проведем сечение MA₂B₂ (A₂ ∈ AA₁, B₂ ∈ BB₁) параллельно основаниям призмы. Тогда A₂B₂ || AB, A₂B₂ || A₁B₁, A₂B₂ ⊥ AA₁ и A₂B₂ ⊥ BB₁. Почему? Точка H (пересечение AB₁ и A₂B₂) — центр прямоугольника ABB₁A₁, середина AB₁ и середина A₂B₂...

Геометрия Основание прямой призмы служит прямоугольный треугольник с острым углом 15. Наибольшая по площади боковая грань призмы представляет собой квадрат. Найдите тангенс угла между пересекающимися диагоналями двух других боковых граней. Подробное решение https://www.youtube.com/watch?v=ogaTy