#теория #егэ #профиль Сегодня начинаем череду таких постов! ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД 🔹Параллелепипед называется прямоугольным, если его боковые ребра перпендикулярны к основанию, а основания представляют собой прямоугольники. 🔹Свойства прямоугольного параллелепипеда: 1️⃣ В прямоугольном параллелепипеде 6 граней и все они являются прямоугольниками. 2️⃣ Противоположные грани попарно равны и параллельны. 3️⃣ Все двугранные углы прямоугольного параллелепипеда – прямые. 4️⃣ Диагонали прямоугольного параллелепипеда равны. 5️⃣ Прямоугольный параллелепипед имеет 4 диагонали, которые пересекаются в одной точке и делятся в ней пополам. 6️⃣ Любая грань прямоугольного параллелепипеда может быть принята за основание. 7️⃣ Прямоугольный параллелепипед, у которого все ребра равны, называется кубом. 8️⃣ Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трех его измерений (длины, ширины, высоты) (см.рис 2) 🔹Объём и площадь поверхности Чтобы были понятны формулы, введем обозначения: а - длина; b - ширина; с - высота(она же боковое ребро); Pосн - периметр основания; Sосн - площадь основания; Sбок - площадь боковой поверхности; Sп.п - площадь полной поверхности; V - объем. V=a·b·c – объем равен произведению трех измерений прямоугольного параллелепипеда. Sбок=Pосн·c=2(a+b)·c – площадь боковой поверхности равна произведению периметра основания на боковое ребро. Sп.п=2(ab+bc+ac).

Тренажер по математике "Периметр, площадь, объем" 5 класс 1. Найдите периметр и площадь прямоугольника со сторонами 25 см и 30 см. 2. Найдите периметр и плошадь прямоугольника со сторонами 11 дм и 77 дм. 3. Найдите периметр и площадь прямоугольника, если одна сторона равна 5 см, а другая на 2 см больше. 4. Найдите периметр и площадь прямоугольника, если его ширина равна 8 см, а длина на 3 см больше длины. 5. Найдите периметр и площадь квадрата со стороной 6 см. 6. Найдите объем и площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда со сторонами 2 см, 3 см и 5 см. 7. Найдите объем и площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда, если его измерения составляют 2 дм, 4 дм и 7 дм. 8. Найдите объем и площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда, если его ширина равна 5 см, длина на 2 см больше ширины, а высота в 2 раза больше длины. 9. Найдите объем прямоугольного параллелепипеда, если площадь его основания равна 10 см, а высота равна 6 см. 10. Найдите ширину прямоугольника, если его длина равна 7 см, а площадь 28 см. 11. Найдите ширину прямоугольника, если его длина равна 9 см, а периметр равен 24 см. 12. Найдите сторону квадрата, если его площадь равна 16 см². 13. Найдите сторону квадрата, если его периметр равен 12 см.