Часть 3. Общая теория отношений величин Евдокса[1] С частью 1 можно ознакомиться здесь: «Идея бесконечности в древнегреческой математике (часть 1)». С отдельными апориями[2] философа Зенона[3] можно ознакомиться здесь. С частью 2 можно ознакомиться здесь: «Идея бесконечности в древнегреческой математике (часть 2)». Общая теория отношений величин Евдокса содержится в V книге «Начал» Евклида[4]. Предполагается, что для любой пары величин (изображены отрезками) найдется соответствующая пара отрезков a, b так, что отношение величин будет равно отношению отрезков a : b. В самом начале V книги Евклида...

Данная статья относится к Категории: Приёмы, инварианты, эвристики Евдокс построил так называемую «общую теорию отношений», основанную на новом определении величин… До него, ещё в школе Пифагора установили, что диагональ квадрата несоизмерима с его стороной (то есть, равняется иррациональному числу √ 2). Это опровергало главный тезис их учения: «Всё есть число!». Поэтому в дополнение к рациональным числам Евдокс ввёл более широкое понятие «геометрической величины» - то есть длины отрезка, площади или объёма...