Данная статья относится к Категории: Приёмы, инварианты, эвристики Евдокс построил так называемую «общую теорию отношений», основанную на новом определении величин… До него, ещё в школе Пифагора установили, что диагональ квадрата несоизмерима с его стороной (то есть, равняется иррациональному числу √ 2). Это опровергало главный тезис их учения: «Всё есть число!». Поэтому в дополнение к рациональным числам Евдокс ввёл более широкое понятие «геометрической величины» - то есть длины отрезка, площади или объёма...

Часть 2 С частью 1 можно ознакомиться здесь: «Идея бесконечности в древнегреческой математике (часть 1)». Апории[1] философа Зенона[2] подвергались критике со стороны античных философов и математиков. Диоген Синопский[3], к примеру, обратился к опыту – он ходил вокруг пифоса[4], в котором проводил ночь, опровергая тем самым утверждение о невозможности движения. Демокрит[5] высказал идею о том, что отношение малых отрезков пути к соответствующим малым промежуткам времени остается конечным и определяет скорость движения. Идея Демокрита была использована Архимедом[6] при создании первых интеграционных приемов вычислений площадей и объемов фигур...