Наконец-то Дзен решил выдавать рекомендации и моя лента обогатилась разными задачками. Сегодня небольшой плагиат с другого канала, где предлагалось решить вот такую задачку: По условию известна боковая сторона равнобедренного треугольника и медиана проведенная к боковой стороне. Авторское решение заключалось в "удвоении медианы" и применении свойства диагоналей параллелограмма. В комментариях предлагают еще решение через теорему косинусов. Но геометрия как раз и интересна тем, что одну задачу можно решить множеством способов...

Задача: Угол при основании равнобедренного треугольника равен α. Найдите отношение радиуса вписанной в этот треугольник окружности к его высоте, опущенной на основание. ©Математическая Вертикаль. Учебное пособие для общеобразовательных организаций. Автор: М.А.Волчкевич. Решение: По св-у равнобедренного треугольника BK не только высота, но и медиана, и биссектриса ⇒ центр окружности, точка O, по св-у окружности, вписанной в угол, она лежит на BK ⇒ OK - радиус данной окружности (см...