Наконец-то Дзен решил выдавать рекомендации и моя лента обогатилась разными задачками. Сегодня небольшой плагиат с другого канала, где предлагалось решить вот такую задачку: По условию известна боковая сторона равнобедренного треугольника и медиана проведенная к боковой стороне. Авторское решение заключалось в "удвоении медианы" и применении свойства диагоналей параллелограмма. В комментариях предлагают еще решение через теорему косинусов. Но геометрия как раз и интересна тем, что одну задачу можно решить множеством способов...

Задача: Отрезок, соединяющий основания двух высот треугольника, равен радиусу описанной около него окружности. Найдите угол между теми сторонами треугольника, к которым проведены высоты. ©Математическая Вертикаль. Учебное пособие для общеобразовательных организаций. Автор: М.А.Волчкевич. Решение: Обозначим искомый ∠ACB углом α. По теореме синусов для хорд: AB = 2R* sin α (см. рисунок) В прямоуг. △BMC: MC = BC * cos α...