Популярный тип задач с трапецией и одно из самых частых дополнительных построений в трапеции Чаще только высоты проводят и среднюю линию рисуют. Тем не менее такие задачи (как правило) встречаются среди задач посложнее. Для одного из возможных решений нужно: одно доп. построение, один вывод по получившемуся четырёхугольнику (не трапеции) и одна формула площади (Геррона)...

Задача: Диагональ прямоугольной трапеции перпендикулярна боковой стороне. Найдите отношение оснований трапеции, если её острый угол равен φ. ©Математическая Вертикаль. Учебное пособие для общеобразовательных организаций. Автор: М.А.Волчкевич. Решение: AD = AC/cos(φ). ∠CAD = 90° - ∠CDA = 90° - φ...