Задача: Меньшее основание прямоугольной трапеции равно 1. Найдите её большее основание, если диагональ трапеции образует с этим основанием и боковой стороной углы, равные α. ©Математическая Вертикаль. Учебное пособие для общеобразовательных организаций. Автор: М.А.Волчкевич. Решение: ∠ACD = ∠CAD = α как накрест лежащие при пересечении параллельных BC и AD секущей AC ⇒ △ABC - равнобедренный по I признаку ⇒ AB = BC = 1...

Школьный уровень геометрии принципиально отличается от продвинутого так же, как и вообще школьная математика отличается от вузоматики. К примеру, на первом уровне изучение идёт по темам. Школьники учат определения и формулировки теорем, изучают признаки и свойства геометрических фигур. Не столько решают задачи, сколько привыкают к самой необходимости что-то доказывать. Так постепенно закладывается фундамент, добываются кирпичики знаний для постройки всего здания. Задачи на этом уровне нужны скорее для того, чтобы закрепить теоретический материал...