Приветствую вас, друзья! В этой заметке подробно разберем задачу из ОГЭ по математике. Получается, что уровень сложности задачи: ~ 9 класс. Задание Прямая y  =  2•x + b касается окружности x²  +  y² =  5 в точке с положительной абсциссой. Определите координаты точки касания. Решение: В самом начале я привел рисунок, который описывает как может располагаться прямая и окружности (рисунок не подходит к нашей задаче, это сделано специально для того, чтобы бы вы подумали на начальном этапе). Итак, прямая может: 1...

Представьте, что у вас есть восемь одинаковых окружностей, которые вы можете как угодно располагать друг относительно друга. И в какой-то момент вы сложили окружности так, что каждая из них соприкасается с остальными семью. Как вы думаете, какое максимальное количество точек касания могут иметь эти восемь окружностей? Ответ, как обычно, вы узнаете ниже. Чтобы найти ответ, нужно немного порисовать. Для начала нарисуем две окружности, пересекающиеся друг с другом: Как видите, у двух окружностей есть ровно две точки пересечения...