Вот несколько формул для вычисления площади треугольника, а также примеры их применения: 1. Формула Герона: Формула: S = √(p(p-a)(p-b)(p-c)), где: S — площадь треугольника A, b, c — длины сторон треугольника P — полупериметр треугольника (p = (a + b + c) / 2) Пример: Дан треугольник со сторонами a = 5 см, b = 6 см, c = 7 см. Найдите его площадь. Решение: P = (5 + 6 + 7) / 2 = 9 см S = √(9 * (9 — 5) * (9 — 6) * (9 — 7)) = √(9 * 4 * 3 * 2) = √216 ≈ 14.7 см² Применение: Удобна, когда известны только длины сторон треугольника...

Давайте разберем, как найти высоту треугольника на примерах. Высота треугольника — это перпендикуляр, опущенный из вершины треугольника на противоположную сторону (или на ее продолжение). Пример 1. Равносторонний треугольник. Задача. Найти высоту равностороннего треугольника со стороной 𝑎. Решение: 1. Построение высоты. В равностороннем треугольнике все стороны равны, и все углы равны 60°. Высота, опущенная из вершины на противоположную сторону, делит треугольник на два равных прямоугольных треугольника. 2. Использование теоремы Пифагора. Рассмотрим один из этих прямоугольных треугольников...