Давайте разберем, как найти высоту треугольника на примерах. Высота треугольника — это перпендикуляр, опущенный из вершины треугольника на противоположную сторону (или на ее продолжение). Пример 1. Равносторонний треугольник. Задача. Найти высоту равностороннего треугольника со стороной 𝑎. Решение: 1. Построение высоты. В равностороннем треугольнике все стороны равны, и все углы равны 60°. Высота, опущенная из вершины на противоположную сторону, делит треугольник на два равных прямоугольных треугольника. 2. Использование теоремы Пифагора. Рассмотрим один из этих прямоугольных треугольников...

Говорят, что когда русские иммигранты в США, столкнулись с этой задачей на американском ОГЭ, они долго говорили учителям и одноклассникам, что те решают её неправильно, но при этом не говорили почему именно. Американцы бесились, пытались понять, почему русские смеются над ними, но в конце концов сдались и попросили объяснить в чём же ошибка, признав свою тупость. Разумеется, это лишь легенда, достойная выступления Михаила Задорнова. Но тем не менее задача крайне интересная, и я очень люблю давать её своим ученикам, чтобы проверить, насколько хорошо они знают геометрию...