Приветствую читателей и подписчиков канала Тесты_математика! Предлагаю к рассмотрению геометрическую задачу из программы экзамена ОГЭ. 1. Задача 1. Площадь прямоугольного треугольника равна 65. Найти меньший катет, если больший катет на 3 больше. 2. Задача 2. У треугольника со сторонами 16 и 2 проведены высоты к этим сторонам. Высота, проведённая к первой стороне, равна 1. Чему равна высота, проведённая ко второй стороне? 3. Задача 3. В треугольнике АВС известно, что АС = 54; ВМ- медиана, ВМ = 43...

Один из катетов прямоугольного треугольника на 10 см больше другого и на 10 см меньше гипотенузы. Найти длину гипотенузы. Решение Пусть больший из катетов равен x см. Тогда меньший катет равен (x – 10) см, а гипотенуза равна (x + 10) см. По теореме Пифагора: (x – 10)2 + x2 = (x + 10)2; x2 – 20x + 100 + x2 = x2 + 20x + 100; x2 – 40x = 0; x1 = 0; x2 = 40...