Здравствуйте, уважаемые читатели. В этой статье продолжим разбор задач из 23 задания ОГЭ по математике. Задача Отрезки AB и CD являются хордами окружности. Найдите длину хорды CD, если AB = 24, а расстояния от центра окружности до хорд AB и CD равны соответственно 16 и 12. Выполним построение чертежа и напишем условие Решение 1) Соединим центр окружности с концами хорд АВ и CD. Так как отрезки ОВ, ОА, ОК и КО равны как радиусы окружности, то получим два равнобедренных треугольника АВО и COD. 2) Рассмотрим треугольники АВО и COD, они равнобедренные...

Задача: Основания трапеции, вписанной в окружность, равны 7 и 8, а её боковая сторона равна 4. Найдите длину хорды окружности, на которой лежит средняя линия этой трапеции. ©Математическая Вертикаль. Учебное пособие для общеобразовательных организаций. Автор: М.А.Волчкевич. Решение: Вписанная трапеция обязательно будет равнобедренной ⇒ трапеция ABCD - равнобедренная ⇒ AB = CD = 4. Средняя линия соединяет середины боковых сторон ⇒ AM = BM = CN = DN = 2. Также средняя линия параллельна основаниям трапеции и равна половине их суммы ⇒ MN = 7,5...