Привет всем любителям математики, а также тем, кто её полюбит благодаря мне! В статье "Сумма чисел от 1 до 100?" я обещал Вам рассказать подробнее о прогрессиях. В этой статье я выполню обещание. Начнём с определений. Что такое вообще прогрессия? Это последовательность элементов, каждый следующий из которых находится в какой-то зависимости от предыдущего; эта зависимость распространяется на всю прогрессию. В школьном курсе математики изучается два вида прогрессий: арифметическая и геометрическая...

Давай разберем подробно, как решать задачи на прогрессии, чтобы всё стало понятно. Начнем с определения и затем разберем примеры. Что такое прогрессия? Прогрессия — это последовательность чисел, в которой есть определенное правило перехода от одного числа к следующему. Арифметическая прогрессия (АП): разность между любыми двумя соседними членами последовательности постоянна. Формула для n-го члена: an=a1+(n−1)⋅d где a1 — первый член, d — разность прогрессии. Сумма первых n членов: Sn=(n/2)⋅(a1+an) Геометрическая прогрессия (ГП): отношение любого члена к предыдущему постоянно. Формула для n-го члена: bn=b1⋅q^(n−1) где b1 — первый член, q — знаменатель прогрессии...