Эта задача была на каком-то одном из начальных этапов олимпиад по математике. Но, несмотря на то, что это, как говорят, "олимпиадный уровень", ничего сложного в задаче нет. Напротив, она решается в два действия. Даже в одно. У нас есть два одинаковых круга, которые в пересечении дают заштрихованную фигуру, площадь которой нам и надо найти. Прелесть в том, что есть ещё единичный квадрат, два угла которого являются центрами этих кругов. В общем, на рисунке все даже понятнее. Вся "олимпиадность" этой...

Перед вами рисунок, на котором вы видите прямоугольный треугольник, вписанный в четверть круга. Нам известно что один катет данного треугольника равен трём, а второй четырём. Чему равна площадь четверти круга? Дополнительное задание: найдите самый простой способ решения задачи...