Не так давно выкладывал задачку, на которую пришло немало откликов-решений. Спасибо всем! Давайте разберем ее подробно. Вот она: Итак, условие задачи. Дана трапеция ABCD. Отрезки, соединяющие середины сторон равны соответственно: KL=24, MN=10. Найдите основания трапеции. В первую очередь полезно обратить внимание на углы. Если они настолько "нестандартные", значит, это кому-то нужно! То есть нам! Посмотрим, что будет, если бы 2 таких угла имел треугольник. Каким был бы тогда его третий угол? 180...

Задача: Меньшее основание прямоугольной трапеции равно 1. Найдите её большее основание, если диагональ трапеции образует с этим основанием и боковой стороной углы, равные α. ©Математическая Вертикаль. Учебное пособие для общеобразовательных организаций. Автор: М.А.Волчкевич. Решение: ∠ACD = ∠CAD = α как накрест лежащие при пересечении параллельных BC и AD секущей AC ⇒ △ABC - равнобедренный по I признаку ⇒ AB = BC = 1...