Здравствуйте, уважаемые читатели. Вашему вниманию предоставляется решение 25 задачи из ОГЭ по математике на теорему синусов и косинусов. Задача Выполним построение рисунка и запишем условие задачи: Решение 1) Поскольку нам нужно найти радиус окружности проходящей через точки М и N, то для решения возьмем теорему синусов, в которой имеется радиус описанной окружности. У нас на рисунке нет треугольника, который был бы вписанный в эту окружность. Значит соединим точки M, N и К. Получим вписанный треугольник MNK, в котором нужно будет найти стороны и какой-то угол...

Пример задачи. В треугольнике ABC угол A равен 90 градусов, AB = 6 см, AC = 8 см. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника. У нас есть прямоугольный треугольник ABC с прямым углом A. Нам нужно найти радиус окружности, описанной около этого треугольника. Для прямоугольного треугольника радиус окружности, описанной около него, равен половине гипотенузы. Это связано с тем, что центр окружности, описанной около прямоугольного треугольника, находится в середине гипотенузы. Используем теорему Пифагора для нахождения гипотенузы BC: 𝐵𝐶=𝐴𝐵^2+𝐴𝐶^2...