Перед Новым годом обычное развлечение на кружке — клеим себе календарики в форме додекаэдра. Додекаэдр — правильный многогранник из пятиугольников. Граней — как раз 12. Как склеивать Разрежьте по сплошным линиям, сложите по пунктирным. Обязательно согните все пунктирные линии, если случайно что-то пропустить, многогранник будет не таким симметричным и красивым. Склейте 5 граней вокруг января друг с другом. Потом по одной подклеивайте остальные грани, начиная с июля. Чтобы было аккуратно, не приклеивайте...

Среди всего многообразия планиметрических фигур отдельную группу составляют правильные многоугольники - такие выпуклые, у которых все стороны и все углы равны между собой. Несмотря на довольно жесткие ограничения, таких многоугольников бесконечно много - теоретически возможно построить многоугольник с любым количеством сторон. Казалось бы, по аналогии, и в стереометрии правильных многогранников (таких, у которых все грани - правильные, равные между собой многоугольники, а следовательно - все...