Высота, проведенная в прямоугольном треугольнике, играет важную роль и обладает рядом интересных свойств, особенно если она проведена к гипотенузе (самой длинной стороне). Что делает высота, проведенная к гипотенузе прямоугольного треугольника: Разбивает треугольник на два подобных треугольника: Высота, проведенная к гипотенузе, делит исходный прямоугольный треугольник на два меньших прямоугольных треугольника, каждый из которых подобен исходному и друг другу. Это значит, что все три треугольника (исходный и два меньших) имеют одинаковые углы и, следовательно, пропорциональные стороны...

Введем понятия и формулы, которые нам понадобятся для решения задач. Напомним, что из себя представляет синус, косинус и тангенс угла на примере острого угла С в треугольнике АВС. Для решения тригонометрических задач из задания типа 15 очень пригодятся также разные формулы площади треугольника. Их нужно знать, как минимум, две: Рассмотрим задачу, в которой вычислим высоту, проведенную к гипотенузе, через формулы площади. Подставим найденное значение ВС в уравнение (*) и получим уравнение относительно...