Представьте, что у вас есть одна плоскость и четыре прямых. Можете ли вы предложить такие варианты расположения прямых, при которых плоскость делилась бы на 5, 7, 8, 9 и 10 частей? Ответ, как обычно, вы найдёте ниже. Прежде всего нужно вспомнить, что такое плоскость и прямая. Плоскость – бесконечно большая поверхность, содержащая прямые, соединяющие две любые её точки. Прямая – прямая линия, не ограниченная ни с одной, ни с другой стороны. То есть, это бесконечная линия. И нетрудно догадаться, что...

Прямая и плоскость в пространстве могут быть параллельны и пересекаться. Кроме того, прямая может принадлежать плоскости, то есть они могут совпадать. Условия принадлежности прямой плоскости были рассмотрены в лекции №2. Прямая и плоскость называются параллельными, если они не имеют общих точек. Теорема. Прямая параллельна плоскости, если она параллельна какой-либо прямой, лежащей в этой плоскости, в противном случае прямая и плоскость пересекаются. Прямая и плоскость могут пересекаться под прямым углом (быть перпендикулярными) и под углом, отличным от прямого. Теорема. Прямая перпендикулярна плоскости, если она перпендикулярна двум пересекающимся прямым в этой плоскости...