Степень числа, говоря простым языком - это то, сколько раз число последовательно умножили само на себя. Например, если мы хотим вычислить, чему будет равно число 2, возведенное в степень 4, то нам нужно число 2 перемножить само на себя 4 раза (2х2х2х2). В результате мы получи 16. Число 2 здесь будет называться основание степени, а число 4, стоящее над двойкой – показателем. Правильно читается, как «два в степени четыре». В степень можно возводить и положительные и отрицательные числа, с одной лишь разницей – положительное число, после возведения в степень, всегда останется положительным...

Ранее был рассмотрен вопрос возведение в рациональную дробь. Пришло время рассмотреть вопрос возведения в бесконечную десятичную дробь или в иррациональное число. Менее искушённые читатели могут сказать, что здесь проблем нет, надо просто подсчитать иррациональное число с нужной степенью точности, заменив его несократимой рациональной дробью и возводить числа в степень как обычные. Однако, так не получится, и вот почему. Допустим в качестве иррационального числа мы имеем число вида 0.41... И возводить в эту степень число(или выражения) будем, как обычные вещественные числа...