В учебном примере производная равна нулю в двух точках, но одна лежит вне отрезка. Чтобы найти точку максимума функции на отрезке, сравните значения во всех подходящих внутренних точках и на обоих концах. Ниже решим пример полностью и различим точку максимума и наибольшее значение. Точки, в которых производная равна нулю, называют стационарными. Точки, где производная не существует, если функция там определена, тоже могут потребовать отдельной проверки. Нуль производной сам по себе не доказывает максимум: там может быть минимум или точка без экстремума...

Витамин C — один из самых востребованных компонентов ухода за кожей с неровным тоном и тусклым цветом лица. Но надпись «с витамином C» на упаковке не говорит, насколько формула концентрированная, как она будет ощущаться на коже и с чем её разумно сочетать. Две сыворотки одинакового объёма могут содержать совершенно разные формы активного вещества — от чистой L-аскорбиновой кислоты до более стабильных производных. В подборке сравним семь конкретных средств для лица: три сыворотки с подтверждёнными...