Часто сталкиваюсь с тем, что у многих школьников обыкновенные дроби вызывают особые чувства. Самые первые сложности возникают в шестом классе. И если со структурой дробей могут разобраться все (где записывается знаменатель, а где числитель), то сокращение дробей и приведение их к общему знаменателю становится настоящей проблемой. Все это начинается с того, что у детей плохо отработан навык поиска наибольшего общего делителя (НОД) и наименьшего общего кратного (НОК) двух чисел. Давайте разберемся, зачем нужны НОД и НОК...

Любая сложная задача всегда может быть разбита на несколько простых задач. Те в свою очередь могут быть разбиты на ещё1 более мелкие задачи. В олимпиадных задачах по программированию очень часто требуется найти НОД(наибольший общий делитель) или НОК(наименьшее общее кратное) двух или более чисел. Это может быть задача по фасовке предметам по ящикам (целочисленное деление) или формирование людей в бригады. Короче там где нужно искать целые числа после деления. Пример двух чисел 6 и 15. Очевидно, что НОД (наибольшим общим делителем) будет число 3...