Всем привет! Пока весь мир борется с вирусом, мы боремся с геометрическими задачами Московской математической олимпиады этого года, условия которых можно посмотреть тут. Ранее я уже разбирал задачи 8.5 и 11.I.5. Если верить опросу читателей на телеграм-канале Олимпиадная геометрия, следующая по востребованности задача это задача 10.4, разбором которой мы сегодня и займемся. Напомню ее условие. В целом мне задача понравилась, немного смутил наворот в условии, который, на мой взгляд, сделал задачу не сложнее, а уродливее...

1_Вписанная и описанная окружности. Теорема синусов. Внешний угол. Точка О – центр вписанной в треугольник АВС окружности. Прямая ВО вторично пересекает описанную около этого треугольника окружность в точке Р. а) Докажите, что ∠РОА=∠РАО. б) Найдите площадь треугольника АРО, если радиус описанной около треугольника АВС окружности равен 6, ∠ВАС=75⁰, ∠АВС=60⁰. 🔎 Презентация https://disk.yandex.ru/i/Kk4KhVEoZauPcg Видео https://dzen.ru/video/watch/65cb60d4c0b3cf7e85ecda53?share_to=link 2_Пять равных...