Известно, что сумма 20 целых чисел n1, n2, ……, n20 нечётна. Какие из следующих чисел заведомо чётные? Все 20 чисел не могут быть нечетными, иначе сумма была бы четной. 1. n1−3n2+n3−3n4+…+n19−3n20 умножение на 3 из четного числа делает четное, из нечетного нечетное, результат данного выражения по четности равен исходной сумме 2. n1⋅n2⋅…⋅n20 раз есть хотя бы одно четное, то произведение всех чисел четно 3. n1⋅n2⋅…⋅n10+n11⋅n12⋅…⋅n20 если четное всего одно, то четным будет только одно из произведений и ответ может быть нечетным 4...

Для многих математических вычислений, как в математическом анализе, так и в дискретной математике полезно знать ограничения, накладываемые на некоторые функции и величины. Например, для программистов полезно разбираться в алгоритмах. А значит нужно определять верхние и нижние границы поведения каких-либо выражений. В этой заметке поговорим о неравенствах, которые встречаются в школьной математике. Ох уж эти странные средние... Задача 0. Среднее арифметическое двух положительных чисел всегда больше...