А есть ли она? Практически нет. Лишь тонкая смысловая грань, позволяющая интуитивно выбрать то или иное слово в речи. Заснуть — начало процесса, погружение в сон. Уснуть — полностью погрузиться в сон. Обозначает свершившийся факт. Он начал засыпать после нелёгкого трудового дня и наконец-то уснул...