Следующая тема по интегралам это интегрирование по частям. Интегрирование по частям часто используется с тригонометрическими функциями, так же с логарифмом и экспонентой (показательной) функцией. Для успешного интегрирования по частям необходимо хорошо владеть внесением под знак дифференциала. Допустим быстро понимать, что d(cosx)=-sinx dx, d(sinx)=cosx dx, d(e^x)=e^x dx...

Друзья, сегодня у нас — фундаментальная задача классической механики, которая показывает мощь математического анализа в физике. Если вам дано ускорение как функция времени, или скорость как функция времени, то закон движения x(t) можно найти интегрированием. Это не просто “подставь в формулу” — это обратный путь от производных к функции, и именно так физики восстанавливают траекторию по известным силам (через ускорение). Мы разберём всё максимально подробно: от смысла производных и интегралов → к пошаговому выводу → к примеру с численными данными → и к физическому смыслу каждой операции...