Недавно мы разобрали, что такое знаки Σ и П в математике — это операции, которые, по сути, похожи на циклы в программировании. В одном случае мы складывали много чисел по определённому принципу, а в другом — умножали. Сегодня посмотрим на интеграл ∫ — что это такое и какой цикл можно сделать из него. Но сначала: что такое функция Интегралы в математике всегда связаны с функциями, поэтому сначала поговорим про них. Функцию можно представить как «коробку с математикой». У тебя есть какая-то масса математических операций, ты их «запаковываешь» в функцию...

Понятие интеграла можно ввести как расширение понятия суммы. Только сумма дискретна, а интеграл - это непрерывный оператор. Есть некоторый парадокс: интегралы могут вводиться как обобщение понятия суммы, но для вычисления интегралов на компьютере приходится возвращаться к дискретным конечным суммам. В математике интеграл (или точнее первообразная) и производная являются противоположными по действию операторами (но не взаимнооднозначными). Если найти для некоторой функции f(t) первообразную по переменной...