Ин - это частица в нашем языке, означающая уступку. Что-то вроде допущения "ну ладно". Давайте сверимся по Пушкину, ниже отрывок из "Капитанской дочки": "Казалось, суровая душа Пугачева была тронута. — Ин быть по-твоему! — сказал он." "На" - многозадачное слово, про то, что отдаёшь, про то НА чём стоит, много ещё значений, около десяти. Давайте обобщим и сведём программу имени для русскоязычного человека. Инна = "ну ладно, на, бери". О чем это? Примерно ни о чем и одновременно о многом. У Инны сильное дающее начало, мощный материнский аспект...

-Ой, ну что это у тебя за волосы! Жидкие, слабенькие, тусклые! Вся в папашину родню пошла! - выговаривала, недовольно морщась и причесывая маленькую Ленку её мама, Инна Аркадьевна. Маленькая Ленка, стояла вся сжавшись, втянув голову в плечи и понуро смотрела в пол. Она не понимала, в чем её вина и чем плоха та папина родня, которую она никогда не видела.  -Наверное, они очень плохие люди, раз мама их так не любит и никогда с ними не общается! - думала про себя девочка.  Женщина затянула косички на голове дочери так туго, что у малышки от боли навернулись на глаза слезы...