Гипотеза Ко́ллатца (3∙N + 1 диле́мма, сираку́зская проблема, проблема чисел-градин) – одна из нерешённых проблем математики (то есть не доказанная математиками гипотеза). Названа по имени немецкого математика Лотара Коллатца (1910 – 1990), сформулировавшего эту задачу 1 июля 1932 года (в возрасте 22 лет). Эта гипотеза касается бесконечного ряда натуральных чисел (N = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, …) и получила широкую известность благодаря своей предельной простоте. Алгоритм вычисления чисел-градин (G) у любого числа N: 1)...

Зачастую, наблюдая летнюю грозу, мы видим, как с небес на нас обрушиваются градины разных размеров. От маленьких белых шариков до настоящих гигантских ледяных шаров, град может иметь размеры от нескольких миллиметров до более чем 20 см. Но что же определяет его размер? Наиболее часто размер градин составляет от 0,5 до 1 см. Однако существуют случаи, когда градины вырастают до огромных размеров, сравнимых с бейсбольными мячами. Чтобы понять, как формируется размер градин, давайте вглядимся внутрь грозовых облаков...