Названия Тува и Тыва имеют равное значение. Второе используют в основном в официальных документах. Так что, кому как нравиться.
Республика Тыва или Тува — один из 85 регионов нашей Родины, находящийся в самом центре Азии, на юге Восточной Сибири, в верховьях Енисея...
Республика Тува имеет свою, кардинально отличающуюся от всех прочих регионов Российской Федерации историю. До 1944 года она была суверенным государством. Первые поселения на территории Тувы археологи относят к эпохе раннего палеолита. В 1 тыс. н. э. в этих краях кипела нешуточная политическая борьба: империя енисейских кыргызов делила сферы влияния с Тюркским и Уйгурским каганатами. Конец этим распрям положили в 13-м веке монголы. Территория Тувы была частью Монгольской империи, затем поочерёдно государств Северная Юань, Хотогойтсого и Джунгарского ханств...